Lisbonne, années 1930. Saudade et Rodrigo s'aiment sans se le dire ni même le savoir. Ils font partie des « gamins » du quartier populaire de la Mouraria, dédale de petites rues aux pentes abruptes baignées par une atmosphère indolente et ce fado qui serre les cœurs. Saudade est issue d'une famille de juifs marranes, Rodrigo est orphelin aux sympathies communistes. Lorsque survient la Seconde Guerre mondiale, le Portugal du dictateur Salazar choisit la neutralité tout en continuant à commercer avec l'Allemagne nazie. Lisbonne devient un nid d'espions mais aussi l'ultime espoir de quitter l'Europe pour des millions de réfugiés juifs.
Le conflit terminé, les jeunes gens se déclarent enfin leur amour, mais Rodrigo est arrêté par les sbires du régime et envoyé au bagne. Enceinte de son amant, contrainte par sa mère et pour sauver l'honneur, Saudade épouse le chef de la redoutable police politique sans savoir qu'il est le responsable de l'exil de Rodrigo. Lorsque ce dernier revient à Lisbonne, épuisé par des années d'incarcération et de torture, il propose à Saudade de s'enfuir avec lui, ignorant qu'elle est la mère de son fils et la femme de son bourreau. Confrontée à un terrible dilemme, Saudade n'ose pas lui révéler la vérité et renonce à le suivre. Ils se retrouvent en 1968 et cette fois, elle accepte de « faire le saut », o salto, en émigrant clandestinement vers la France avec Rodrigo et leur fils. Mais n'est-il pas trop tard ?